P2 Dadas las siguientes funciones: Usted debe, para cada una (por separado): Estudiar la continuidad de en. Calcular las derivadas parciales de. Calcular las derivadas parciales en el/los puntos críticos. Estudiar la continuidad de las derivadas parciales de. Finalmente, usted debe concluir acerca de la diferenciabilidad de la función. f (x
Dom(f) = [5 , ∞) La función es continua en todos los puntos de su dominio, es decir, es continua en el intervalo [5 ,∞) . Por tanto, no tiene puntos de discontinuidad. Para ver su dominio calculamos los puntos que hacen positivo
Lasderivadas parciales de orden superior calculadas con respecto a diferentes variables, tales como y, se denominan comúnmente derivadas parciales mixtas. Calcular las derivadas parciales de cuatro segundos para la función. Para calcular, diferenciar (Ecuación\ ref {ex6e2}) con respecto a: Estudiarla continuidad de las siguientes funciones para los ditintos valores de a y b a) y= La función y=1/x es continua en ( al serlo en R-{0}; 1 x six
Asípues, para estudiar la derivabilidad de una función a trozos en el cambio de rama puedes seguir los siguientes pasos: Estudiamos la continuidad en el cambio de rama (supongamos que dicho cambio se produce en x=a) Si la función no es continua, tampoco es derivable en el cambio de rama; Si la función es continua, estudiamos las derivadas
LÍMITESLECCIÓN 13 - 1 - Índice: Continuidad lateral. Estudio de la continuidad lateral. Pro-blemas. 1.- Continuidad lateral Si x 0∈Dom(f), vamos a relacionar el comportamiento de la función f en las proximidades de x 0 (a su derecha, por ejemplo) con el valor de la función en el punto, esto es, con f(x 0). Como hicimos con los límites laterales, también Eneste cap´ıtulo estudiamos la continuidad de funciones entre espacios m ´etricos. Caracterizamos las continuidad a traves de sucesiones, de conjuntos abiertos o´ de conjuntos cerrados, y presentamos las principales propiedades de las aplica-ciones continuas. Estudiamos algunas aplicaciones especiales: abiertas, cerradas y UTvZVB.
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  • estudia la continuidad de las siguientes funciones